割り算を避ける: Sample 4: 割り算の和(FORTRAN)

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割り算を避ける: Sample 4: 割り算の和(FORTRAN)

言語の変更:   C版

■ 概要

このでは2つの割り算の和の高速化を考えます。式(1)はよく現れる形です。そのままにコーディングすると割り算が2回現れます。少し面倒ですが、二つの項をまとめると割り算が1回だけにすることができます。

z=1/a+1/b           ... 式(1)

下の「回答例」ボタンをクリックすれば、式(2)に回答例が表示されます。興味がある方はクリックする前にぜひ考えてみてください。

          ... 式(2)

Code 1は式(1)によってコーディングしたものです。Code 2は式(2)によってコーディングしたものです。配列xとyのサイズnは10,000とします。計算時間が非常に短いので、より正確な計算時間を得るためにこの計算は10,000回まわします。

■ ソースコード


  ◆ Code 1   ◆ Code 2
 
      program main
      implicit none
      real*8, allocatable :: x(:), a(:), b(:)
      real*8 time
      integer*8 time0, time1, dtime
      integer i, j, n, m
c
      n = 10000
      m = 10000

c Initialization
      allocate(x(n), a(n), b(n))
      do i=1,n
        a(i) = rand()
        b(i) = rand()
      end do

c Start time
      call system_clock(time0)

c Main calculation
      do j=1,m
        do i=1,n
          x(i) = 1d0 / a(i) + 1d0 / b(i)
        end do
      end do

c Finish time
      call system_clock(time1, dtime)

c Output time
      time = 1d0*(time1-time0)/dtime
      write(*,"(a7,f16.7)")"Time = ",time

      deallocate(x, a, b)
      end program

    
 
      program main
      implicit none
      real*8, allocatable :: x(:), a(:), b(:)
      real*8 time
      integer*8 time0, time1, dtime
      integer i, j, n, m
c
      n = 10000
      m = 10000

c Initialization
      allocate(x(n), a(n), b(n))
      do i=1,n
        a(i) = rand()
        b(i) = rand()
      end do

c Start time
      call system_clock(time0)

c Main calculation
      do j=1,m
        do i=1,n
          x(i) = (a(i) + b(i)) / (a(i) * b(i))
        end do
      end do

c Finish time
      call system_clock(time1, dtime)

c Output time
      time = 1d0*(time1-time0)/dtime
      write(*,"(a7,f16.7)")"Time = ",time

      deallocate(x, a, b)
      end program

    

■ 計算時間の測定結果

Code 1Code 2の計算時間の測定結果を表1に示します。ここではそれぞれのコードを5回実行して、平均とCode 1Code 2との計算時間の比率も表示します。

表1 計算時間の測定結果(単位: sec)
1回目 2回目 3回目 4回目 5回目 平均 倍率
Code 1 0.640 0.655 0.655 0.640 0.655 0.649 2.00
Code 2 0.328 0.328 0.328 0.312 0.328 0.325 -

■ 考察

Code 1Code 2に比べて割り算が2倍あります。計算時間もそれに比例して2倍になっています。



はじめに

演算数を減らす

メモリジャンプを減らす

高性能のアルゴリズム

その他



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