割り算を避ける: Sample 2: 割り算をまとめる(C)

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割り算を避ける: Sample 2: 割り算をまとめる(C)

言語の変更:   FORTRAN版

■ 概要

このサンプルでは式(1)のように2つの割り算があるときの高速化を考えます。式(1)には掛け算が1回、割り算が2回あります。この式を変形すれば、掛け算が2回、割り算が1回にすることができます。割り算が減る分だけ高速化できるというわけです。

u=a/b * c/d           ... 式(1)

下の「回答例」ボタンをクリックすれば、式(2)に回答例が表示されます。興味がある方はクリックする前にぜひ考えてみてください。

          ... 式(2)

Code 1は式(1)によってコーディングしたものです。Code 2は式(2)によってコーディングしたものです。配列x, y, z, uのサイズnは10,000とします。計算時間が非常に短いので、より正確な計算時間を得るためにこの計算は10,000回まわします。

■ ソースコード


  ◆ Code 1   ◆ Code 2
 
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
int main()
{
  int i,j;
  int n = 10000, m = 10000;

  // Initialization
  double *a = new double[n];
  double *b = new double[n];
  double *c = new double[n];
  double *d = new double[n];
  double *x = new double[n];
  for (i=0; i<n; i++) a[i] = rand();
  for (i=0; i<n; i++) b[i] = rand();
  for (i=0; i<n; i++) c[i] = rand();
  for (i=0; i<n; i++) d[i] = rand();

  // Start time
  clock_t time0 = clock();

  // Main calculation
  for (j=0; j<m; j++)
    for (i=0; i<n; i++)
      x[i] = a[i] / b[i] * c[i] / d[i];

  // Finish time
  clock_t time1 = clock();

  // Output time
  double time = (double)(time1-time0)/CLOCKS_PER_SEC;
  printf("Time = %15.7f sec\n", time);

  delete[] a;
  delete[] b;
  delete[] c;
  delete[] d;
  delete[] x;
  return 0;
}

    
 
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
int main()
{
  int i,j;
  int n = 10000, m = 10000;

  // Initialization
  double *a = new double[n];
  double *b = new double[n];
  double *c = new double[n];
  double *d = new double[n];
  double *x = new double[n];
  for (i=0; i<n; i++) a[i] = rand();
  for (i=0; i<n; i++) b[i] = rand();
  for (i=0; i<n; i++) c[i] = rand();
  for (i=0; i<n; i++) d[i] = rand();

  // Start time
  clock_t time0 = clock();

  // Main calculation
  for (j=0; j<m; j++)
    for (i=0; i<n; i++)
      x[i] = a[i] * c[i] / (b[i] * d[i]);

  // Finish time
  clock_t time1 = clock();

  // Output time
  double time = (double)(time1-time0)/CLOCKS_PER_SEC;
  printf("Time = %15.7f sec\n", time);

  delete[] a;
  delete[] b;
  delete[] c;
  delete[] d;
  delete[] x;
  return 0;
}

    

■ 計算時間の測定結果

Code 1Code 2の計算時間の測定結果を表1に示します。ここではそれぞれのコードを5回実行して、平均とCode 1Code 2との計算時間の比率も表示します。

表1 計算時間の測定結果(単位: sec)
1回目 2回目 3回目 4回目 5回目 平均 倍率
Code 1 1.31 1.31 1.34 1.33 1.33 1.32 2.02
Code 2 0.66 0.66 0.64 0.66 0.66 0.66 -

■ 考察

Code 1Code 2に比べて割り算が2倍あります。計算時間もそれに比例して2倍になっています。



はじめに

演算数を減らす

メモリジャンプを減らす

高性能のアルゴリズム

その他



3 5 5 5 1 0