括弧でくくる: Sample 3: 応用2(FORTRAN)

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括弧でくくる: Sample 3: 応用2(FORTRAN)

言語の変更:   C版

■ 概要

このサンプルでは式(1)にしたがって配列a, b, cから配列xを計算します。式(1)では掛け算が4回、足し算が3回あります。このサンプルもきれいに因数分解できませんし、部分的な共通因子が二つあります。うまく括弧で共通因子をまとめられれば、掛け算は2回に減らせます。

u=xy+yz+zx           ... 式(1)

下の「回答例」ボタンをクリックすれば、式(2)に回答例が表示されます。興味がある方はクリックする前にぜひ考えてみてください。

          ... 式(2)

Code 1は式(1)によってコーディングしたものです。Code 2は式(2)によってコーディングしたものです。配列xとyのサイズnは10,000とします。計算時間が非常に短いので、より正確な計算時間を得るためにこの計算は100,000回まわします。

■ ソースコード


  ◆ Code 1   ◆ Code 2
 
      program main
      implicit none
      real*8, allocatable :: a(:), b(:), c(:), x(:)
      real*8 time
      integer*8 time0, time1, dtime
      integer i, j, n, m
c
      n = 10000
      m = 100000

c Initialization
      allocate(a(n), b(n), c(n), x(n))
      do i=1,n
        a(i) = rand()
        b(i) = rand()
        c(i) = rand()
      end do

c Start time
      call system_clock(time0)

c Main calculation
      do j=1,m
        do i=1,n
          x(i) = 1d0 + 2d0 * a(i) + a(i) * b(i) + a(i) * b(i) * c(i)
        end do
      end do

c Finish time
      call system_clock(time1, dtime)

c Output time
      time = 1d0*(time1-time0)/dtime
      write(*,"(a7,f16.7)")"Time = ",time

      deallocate(a, b, c, x)
      end program

    
 
      program main
      implicit none
      real*8, allocatable :: a(:), b(:), c(:), x(:)
      real*8 time
      integer*8 time0, time1, dtime
      integer i, j, n, m
c
      n = 10000
      m = 100000

c Initialization
      allocate(a(n), b(n), c(n), x(n))
      do i=1,n
        a(i) = rand()
        b(i) = rand()
        c(i) = rand()
      end do

c Start time
      call system_clock(time0)

c Main calculation
      do j=1,m
        do i=1,n
          x(i) = 1d0 + a(i) * (2d0 + b(i) * (1d0 + c(i)))
        end do
      end do

c Finish time
      call system_clock(time1, dtime)

c Output time
      time = 1d0*(time1-time0)/dtime
      write(*,"(a7,f16.7)")"Time = ",time

      deallocate(a, b, c, x)
      end program

    

■ 計算時間の測定結果

Code 1Code 2の計算時間の測定結果を表1に示します。ここではそれぞれのコードを5回実行して、平均とCode 1Code 2との計算時間の比率も表示します。

表1 計算時間の測定結果(単位: sec)
1回目 2回目 3回目 4回目 5回目 平均 倍率
Code 1 9.16 9.19 9.11 9.14 9.17 9.15 1.46
Code 2 6.38 6.26 6.22 6.24 6.26 6.27 -

■ 考察

Code 1Code 2に比べて掛け算が2回多いため、計算時間も1.46倍遅いという結果が得ました。



はじめに

演算数を減らす

メモリジャンプを減らす

高性能のアルゴリズム

その他



3 5 5 5 0 1